Para determinar o domínio da função f(x) = 3 / √(x – 2), precisamos garantir que o denominador não seja zero e que a expressão dentro da raiz quadrada seja positiva, pois a raiz quadrada de um número negativo não é definida no conjunto dos números reais.1. A expressão dentro da raiz quadrada, x – 2, deve ser maior ou igual a zero: x – 2 ≥ 0 x ≥ 22. O denominador √(x – 2) não pode ser zero, o que já é garantido pela condição acima, pois a raiz quadrada de zero é zero, e não podemos dividir por zero.Portanto, o domínio da função f(x) = 3 / √(x – 2) é:x ≥ 2Em notação de intervalos, o domínio é:[2, ∞)

Para determinar o domínio da função f(x) = 3/raiz(x-2), precisamos identificar os valores de x para os quais a função está definida. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores possíveis que a variável independente (neste caso, x) pode assumir.

Primeiramente, observamos que a função envolve uma raiz quadrada, raiz(x-2). Para que a raiz quadrada esteja definida, o argumento dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero. Portanto, precisamos resolver a desigualdade:

x – 2 ≥ 0

Resolvendo essa desigualdade, obtemos:

x ≥ 2

Além disso, o denominador da função não pode ser zero. Como o denominador é raiz(x-2), ele nunca será zero, pois a raiz quadrada de um número positivo é sempre positiva. Portanto, a única restrição que temos é x ≥ 2.

Portanto, o domínio da função f(x) = 3/raiz(x-2) é o conjunto de todos os números reais x tais que x ≥ 2. Em notação de conjuntos, isso pode ser escrito como:

{ x ∈ ℝ | x ≥ 2 }

Em resumo, o domínio da função é [2, ∞).